Question

8．在如圖中有一個直角梯形，已知上底與下底與高的比是2：3：2，圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積大8平方厘米．這個梯形的面積是20平方厘米．

Answer 1

分析 如圖所示：因為梯形的上底與下底與高的比是2：3：2，所以梯形的上底和高相等，則四邊形ABCD是一個正方形，設(shè)左邊三角形的底為x，則高為2x，所以甲和乙的面積差就等于左邊三角形的面積，也就是說左邊三角形的面積就等于8平方厘米，據(jù)此即可分別求出梯形的上底、下底和高，再根據(jù)梯形的面積公式即可求解．

解答 解：設(shè)左邊三角形的底為x，則高為2x，
2x²=8
 x²=4，
因為2×2=4
所以x=2（厘米）
所以梯形的上底為2×2=4（厘米），
下底為3×2=6（厘米），高為4厘米，
則梯形的面積是：（4+6）×4÷2
=10×4÷2
=20（平方厘米）
答：梯形的面積是20平方厘米．
故答案為：20．

點評 解答此題的關(guān)鍵是明白：左邊三角形的面積就等于8平方厘米，從而求出梯形的上底、下底和高，問題即可得解．