Question

6．把若干張長30厘米，寬25厘米的長方形紙拼成一個正方形，至少要多少張這樣的長方形紙？

Answer 1

分析 由題意知：拼成的正方形的邊長是30和25的最小公倍數(shù)，先把30和25進行分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，進行解答求出最小公倍數(shù)為150，即拼成的大正方形的邊長最少是150厘米；然后根據(jù)題意，分別求出長需要幾張，寬需要幾張，然后相乘即可．

解答 解：30=3×2×5
25=5×5
30和25的最小公倍數(shù)為2×3×5×5=150，即正方形的邊長是150厘米，
（150÷30）×（150÷25）
=5×6
=30（張）
答：至少要30張這樣的長方形紙．

點評 此題考查的是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．