Question

如圖是由邊長為1的小正方形拼成的系列階梯圖形，其中第一個圖形由3個正方形拼成，周長是8厘米．
（1）由15個小正方形拼成的圖形周長是

 

；
（2）周長是40厘米的圖形用了

 

個小正方形拼成．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：

分析：①首先注意擺放的方式．計算其周長時，注意找個起點，再回到這個起點．
②第n個圖形有n層，小正方形的個數(shù)一共有：1+2+3+…+n個，當(dāng)n層時周長就是n×4=4n（厘米），據(jù)此即可求出它的周長

解答： 解：①一層時的周長是：1×4=4（厘米）
兩層時的周長是：2+1+1+1+1+2=8（厘米）
三層時的周長是：3+1+1+1+1+1+1+3=12（厘米）
四層時的周長是：4+1+1+1+1+1+1+1+1+4=16（厘米）
它們的周長組成的數(shù)列是4，8，12，16，…它們的周長是層數(shù)×4厘米；
當(dāng)n層時周長就是n×4=4n（厘米）．
n=15時  n×4=15×4=60（厘米）

②當(dāng)4n=40時，
     n=10
故答案為：60厘米，10．

點評：關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．注意由特殊到一般的歸納方法．