Question

14．我們在推導(dǎo)圓的面積公式時常常把圓分割成很多近似的扇形，然后把這些扇形拼成一個近似的長方形這樣長方形的面積就無限接近圓的面積，圓的面積公式就是這樣推導(dǎo)出來的，請你寫出圓的面積公式S=πr²．

Answer 1

分析 根據(jù)圓拼成的長方形的過程可知：近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，然后根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式．據(jù)此解答．

解答 解：因為近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑．
圓的面積=近似長方形的面積，
=長×寬，
=2πr÷2×r，
=πr²．
所以我們在推導(dǎo)圓的面積公式時常常把圓分割成很多近似的 扇形，然后把這些 扇形拼成一個近似的 長方形這樣 長方形的面積就無限接近 圓的面積，圓的面積公式就是這樣推導(dǎo)出來的，圓的面積公式S=πr²．
故答案為：扇形、扇形、長方形、長方形、圓的、πr²．

點評 本題主要考查了學(xué)生利用知識的遷移推導(dǎo)圓面積公式S=πr²的過程．