Question

兩條公路成十字交叉，甲從十字路口南1800米處向北直行，乙從十字路口處向東直行． 甲、乙同時出發(fā)12分鐘后，兩人與十字路口的距離相等；出發(fā)后75分鐘，兩人與十字路口的距離再次相等．此時他們距十字路口多少米？

Answer 1

考點：追及問題

專題：綜合行程問題

分析：如左下圖所示，出發(fā)12分鐘后，甲由A點到達B點，乙由O點到達C點，且OB=OC．如果乙改為向南走，那么這個條件相當于“兩人相距1800米，12分鐘相遇”的相遇問題，所以每分鐘兩人一共行1800÷12=150（米）．　　
如右上圖所示，出發(fā)75分鐘后，甲由A點到達E點，乙由O點到達F點，且OE=OF．如果乙改為向北走，那么這個條件相當于“兩人相距1800米，75分鐘后甲追上乙”的追及問題，所以每分鐘兩人行走的路程差是1800÷75=24（米）．
再由和差問題，可求出乙每分鐘行（150-24）÷2=63（米），
出發(fā)后75分鐘距十字路口63×75=4725（米）．

解答： 解：1800÷12=150（米），
1800÷75=24（米），
（150-24）÷2=63（米），
63×75=4725（米）．
答：此時他們距十字路口4725米．

點評：有些問題，需要借助圖形解答，畫出圖形，是解答數(shù)學問題的最好辦法．