Question

3．陳老師和劉老師在環(huán)形的操場(chǎng)上跑步，操場(chǎng)的周長(zhǎng)是400米，兩人從同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相背而行，陳老師每秒跑4米，劉老師每秒跑6米．
（1）多少秒后他們第3次相遇？
（2）第3次相遇時(shí)劉老師比陳老師多跑多少米？
（3）他們第7次相遇時(shí)，一共跑了多少米？

Answer 1

分析 （1）由于是環(huán)形跑道上相背而行，所以兩人每相遇一次就共行一周即400米，第三次相遇兩人共行3周，即400×3×=1200千米，根據(jù)共行路程÷速度和=共行時(shí)間可得，第3次相遇時(shí)兩人共行時(shí)間為：1200÷（4+6）；
（2）由于陳老師每秒跑4米，劉老師每秒跑6米，則每秒劉老師比陳老師多行（6-4）米，用第3次相遇時(shí)兩人共行時(shí)間乘以秒劉老師比陳老師多行的米數(shù)即可求出第3次相遇時(shí)劉老師比陳老師多跑多少米；
（3）由于是環(huán)形跑道上相背而行，所以兩人每相遇一次就共行一周即400米，第七次相遇兩人共行7周，即400×7=2800千米，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）（400×3）÷（4+6）
=1200÷10
=120（秒）
答：120秒后他們第3次相遇．

 （2）（6-4）×120
=2×120
=240（米）
答：第3次相遇時(shí)劉老師比陳老師多跑240米．

（3）400×7=2800（米）
答：他們第7次相遇時(shí)，一共跑了2800米．

點(diǎn)評(píng) 明確每相遇一次就共行一周是完成本題關(guān)鍵．完成本題要和在直線往返多次相遇問(wèn)題區(qū)分開(kāi)來(lái)，在直線往返多次相遇問(wèn)題中，第一次相遇后，每相遇一次就多行兩個(gè)全程．