Question

20．分母是75的最簡真分數有（　�。﹤�．

• A． 34
• B． 35
• C． 39
• D． 40

Answer 1

分析 在分數中，分子與分母只有公因數1的分數為最簡分數，分子小于分母的分數為真分數．由此可知，分母是75的最簡真分數的分子與75互質并且小于75，據此解答即可．

解答 解：分母是75的最簡真分數分子與75互質并且小于75，所以這樣的分數有：
$\frac{1}{75}，\frac{2}{75}，\frac{4}{75}，\frac{7}{75}，\frac{8}{75}，\frac{11}{75}，\frac{13}{75}，\frac{14}{75}，\frac{16}{75}，\frac{17}{75}，\frac{19}{75}，\frac{22}{75}$，$\frac{23}{75}，\frac{26}{75}，\frac{28}{75}，\frac{29}{75}，\frac{31}{75}，\frac{32}{75}，\frac{34}{75}，\frac{37}{75}$，$\frac{38}{75}，\frac{41}{75}，\frac{43}{75}，\frac{44}{75}，\frac{46}{75}$，$\frac{47}{75}，\frac{49}{75}，\frac{52}{75}，\frac{53}{75}，\frac{56}{75}，\frac{58}{75}$，$\frac{59}{75}，\frac{61}{75}，\frac{62}{75}，\frac{64}{75}，\frac{67}{75}，\frac{68}{75}，\frac{71}{75}，\frac{73}{75}$，$\frac{74}{75}$，
共40個，
故選：D．

點評 根據最簡分數與真分數的意義確定分子的取值范圍是完成本題的關鍵．