Question

11．一個圓柱的體積是30立方分米，一個圓錐的底面半徑是圓柱底面半徑的2倍，高是圓柱的3倍，求圓錐的體積是多少？

Answer 1

分析 設圓柱的底面半徑為r，則圓錐的底面半徑就是2r，圓柱的高為h，則圓錐的高為3h，利用它們的體積公式即可得出它們的體積關系，由此即可解決問題．

解答 解：設圓柱的底面半徑為r，則圓錐的底面半徑就是2r，圓柱的高為h，則圓錐的高為3h，根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：
圓柱的體積為：πr²h，
圓錐的體積為：$\frac{1}{3}$π（2r）²h×3=4πr²h，
所以圓柱的體積：圓錐的體積=1：4，因為圓柱的體積是30立方分米，
所以圓錐的體積是：30×4=120（立方分米），
答：圓錐的體積是120立方分米．

點評 根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式和已知的半徑與高的關系，先推理得出圓柱和圓錐的體積關系是解決此類問題的關鍵．