Question

正方形ABCD的邊長為80米，甲從A點(diǎn)，乙從B點(diǎn)，同時(shí)按逆時(shí)針方向運(yùn)動，甲每分鐘走135米乙每分鐘走120米，甲乙每到一個(gè)頂點(diǎn)休息5秒，出發(fā)后多長時(shí)間，甲第一次在邊上（不包括頂點(diǎn)）追上乙？（從上到下，頂點(diǎn)的順序?yàn)镈、C、A、B），請畫圖詳解．

Answer 1

考點(diǎn)：追及問題,環(huán)形跑道問題

專題：綜合行程問題

分析：甲與乙相會的時(shí)間等于行走的時(shí)間加上轉(zhuǎn)彎的時(shí)間．先不考慮轉(zhuǎn)過頂點(diǎn)的時(shí)間．甲要想追上乙必須多走80米再加上乙5秒行的路程（甲多過C點(diǎn)彎需要5秒），這是因?yàn)榧妆纫乙�多繞過一個(gè)頂點(diǎn)，而在甲繞過這一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，乙又向前行了5秒的路程，先依據(jù)路程=速度×?xí)r間，求出甲5秒行駛的路程，再根據(jù)甲多行駛的路程=80米+5秒行駛的路程，求出甲多行駛的路程，然后求出兩人的速度差，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，求出甲遇上乙需要的時(shí)間，進(jìn)而根據(jù)路程=速度×?xí)r間，求出甲行駛的路程，正方形一邊是80米，根據(jù)行駛的路程，求出甲跑邊的數(shù)目，由于一圈有4個(gè)邊，最后求出甲行駛的路程應(yīng)過的邊數(shù)即可解答．

解答： 解：（80+120×

5

60

）÷（135-120）
=（80+10）÷15
=90÷15
=6（分鐘）
135×6=810（米）
810÷80=10（條）…10（米）
10÷4=2（圈）…2（條）
甲與乙相會的時(shí)間：
6+

5

60

×10
=6+

5

6

=6

5

6

（分鐘）
=6分鐘50秒
答：甲乙相會的時(shí)間是6分鐘50秒．

點(diǎn)評：解答本題關(guān)鍵是明確：甲要想追上乙必須多走80米再加上乙5秒行的路程（甲多過C點(diǎn)彎需要5秒）．