Question

貝貝用橡皮泥做了一個(gè)長8厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體（如圖）．
（1）她想將這個(gè)長方體切成兩個(gè)相同的小長方體，請你按要求幫她畫出切線．
A、切成兩個(gè)表面積最大的小長方體，這兩個(gè)小長方體的表面積之和比原長方體表面積大

 

平方厘米．
B、切成兩個(gè)表面積最小的小長方體，其中一個(gè)的表面積是

 

平方厘米．
（2）將做好的長8厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體，裝入長16厘米，寬8厘米，高6厘米的箱子里，怎樣裝？最多可以裝多少塊？

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）找出長方體中四條長（或?qū)捇蚋撸┑闹悬c(diǎn)，然后依次連接，即可把該長方體切成兩個(gè)相同小正方體；
A、切成兩個(gè)表面積最大的小長方體，即沿平行于最大的面（8×5）切，這兩個(gè)小長方體的表面積之和比原長方體表面積大：8×5×2=80（平方厘米）；
B、切成兩個(gè)表面積最小的小長方體，即沿平行于最小的面（4×5）切，即這時(shí)所得的其中一個(gè)長方體的長為4厘米、寬為5厘米、高為4厘米，求表面積，根據(jù)：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，由此解答即可；
（2）將做好的長8厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體，裝入長16厘米，寬8厘米，高6厘米的箱子里，把長方體的長對(duì)應(yīng)箱子的寬，長方體的寬對(duì)應(yīng)箱子的高，長方體的高對(duì)應(yīng)箱子的長進(jìn)行擺放，可放（8÷8）×（6÷5）×（16÷4），然后按“去尾法”取整進(jìn)行計(jì)算．

解答： 解：（1）A、切成兩個(gè)表面積最大的小長方體，即沿平行于最大的面（8×5）切，
如圖：
8×5×2=80（平方厘米）；
答：切成兩個(gè)表面積最大的小長方體，這兩個(gè)小長方體的表面積之和比原長方體表面積大80平方厘米；
B、切成兩個(gè)表面積最小的小長方體，即沿平行于最小的面（4×5）切，即這時(shí)所得的其中一個(gè)長方體的長為4厘米、寬為5厘米、高為4厘米，
如圖：
表面積：（4×5+4×4+5×4）×2
=56×2
=112（平方厘米）
答：切成兩個(gè)表面積最小的小長方體，其中一個(gè)的表面積是112平方厘米．
（2）把長方體的長對(duì)應(yīng)箱子的寬，長方體的寬對(duì)應(yīng)箱子的高，長方體的高對(duì)應(yīng)箱子的長進(jìn)行擺放，可放：
（8÷8）×（6÷5）×（16÷4）
≈1×1×4
=4（個(gè)）
答：把長方體的長對(duì)應(yīng)箱子的寬，長方體的寬對(duì)應(yīng)箱子的高，長方體的高對(duì)應(yīng)箱子的長進(jìn)行擺放，放4個(gè)；
故答案為：80，112．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡單立方體的切拼問題，明確把一個(gè)長方體切成兩個(gè)小長方體，增加兩個(gè)面積的面積，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)：長方體的表面積計(jì)算公式．