Question

一條公路旁依次有五個糧庫，每相鄰兩個糧庫間隔都是20千米，1號糧庫有糧食20噸，2號糧庫有糧食30噸，5號糧庫有糧食100噸，其余糧庫都是空的．現(xiàn)在要把所有的糧食都集中到一個糧庫，集中到幾號糧庫運(yùn)費(fèi)最節(jié)��？如果每噸糧食每千米運(yùn)費(fèi)2元，最少一共需要運(yùn)費(fèi)多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：由于每噸貨物每千米運(yùn)費(fèi)2元，因此要想最結(jié)省運(yùn)費(fèi)，可根據(jù)運(yùn)送的路程及運(yùn)送的噸數(shù)進(jìn)行分析：
由于5號倉庫貨最多100噸，3、4號沒有貨物，1號與2號貨物的和共20+30=50噸，由此可以確定貨物要集中在4號倉或5號倉，然后分別計算下確定即可．
如集中到4倉庫需花：20×20×2+（20+30）×20×2×2+100×20×2=8800元；
如集中到5號倉庫需要：20×20×2+（20+30）×20×3×2=6800元．
所以集中到5號貨場最節(jié)省運(yùn)費(fèi)，需花6800元．

解答： 解：由題意可知，貨物要集中在4號倉或5號倉最省錢．
如集中到4倉庫需花：20×20×2+（20+30）×20×2×2+100×20×2=8800元；
如集中到5號倉庫需要：20×20×2+（20+30）×20×3×2=6800元．
6800元＜8800元．
所以集中到5號貨場最節(jié)省運(yùn)費(fèi)，需花6800元．

點(diǎn)評：本題也可根據(jù)路程比與三個倉庫貨物噸數(shù)的比進(jìn)行分析．