Question

觀察下面算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

1

2

=

1

1×2

=1-

1

2

   

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

      

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

請(qǐng)你計(jì)算．

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

=

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：由

1

2

=

1

1×2

=1-

1

2

   

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

      

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

分子都是1，分母可以拆成連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)的積，這樣的分?jǐn)?shù)就等于以這兩個(gè)自然數(shù)為分母，分子為1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，由此規(guī)律計(jì)算即可．

解答： 解：

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+

1

42

+

1

56

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

=1-

1

8

=

7

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)的拆分，注意分?jǐn)?shù)分子分母的特點(diǎn)，找出規(guī)律解決問(wèn)題．