Question

如圖是用三個長方體拼成的一個大長方體．現(xiàn)要用三種顏色對其染色．要求：（l）每塊長方體本身相鄰的兩個面要染成不同的顏色（所謂“相鄰”的意思就是這兩個面要有一條公共棱）．（2）若兩個長方體兩個面有重合部分，那么要求這兩個重合面必須染成同樣的顏色，按照以上的要求，一共有

 

 種不同的染色方法．

Answer 1

考點：染色問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：假設(shè)3種顏色分別是紅黃綠，大長方體的前面是紅色，上下面就有兩種可能是黃色或綠色，如果是黃色，左右面就是綠色，小長方體的左右面也是綠色，上下面可能是紅色，這時前后面是黃色，上下面也可能是黃色，這時前后面是紅色，大長方體的上下面如果是綠色，左右面就是黃色，小長方體的左右面也是黃色，上下面與左右面有兩種情況，共有4種染色方法，大長方體的前面有3種不同的選擇，據(jù)此計算即可解答．

解答： 解：假設(shè)用紅黃綠三種顏色，1號前面用紅色，1、2、3號長方體的前后左右上下可以分別是：紅紅黃黃綠綠紅紅黃黃綠綠紅紅黃黃綠綠，紅紅黃黃綠綠綠綠黃黃紅紅綠綠黃黃紅紅，紅紅綠綠黃黃紅紅綠綠黃黃紅紅綠綠黃黃，紅紅綠綠黃黃黃黃綠綠紅紅黃黃綠綠紅紅，共有4種不同的染色方法，同理1號前面用黃色、綠色都各有4種染色方法，共有4×3=12種染色方法．

故答案為：12．

點評：本題解題的關(guān)鍵是注意條件中所給每塊長方體本身相鄰的兩個面要染成不同的顏色，可利用乘法原理和加法原理進行解答．