Question

18．修路隊修一條路，第一天修了全長的$\frac{1}{4}$，第二天修了余下的$\frac{2}{3}$，第三天修了100米正好修完，問這條路有多少千米？

Answer 1

分析 將全長當作單位“1”，根據(jù)分數(shù)減法的意義，第一天修了全長的$\frac{1}{4}$后，還剩全長的1-$\frac{1}{4}$，又第二天修了余下的$\frac{2}{3}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，第二天修了全長的（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$，則第三天修了全長的1-$\frac{1}{4}$-（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$，又第三天修了100米正好修完，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法．則全長是100÷[1-$\frac{1}{4}$-（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$]米．

解答 解：100÷[1-$\frac{1}{4}$-（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{2}{3}$]
=100÷[1-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$]
=100÷[1-$\frac{1}{4}$-$\frac{2}{4}$]
=100$÷\frac{1}{4}$
=400（米）
答：這條路全長是400米．

點評 首先根據(jù)已知條件求出第三天修的100米占全長的分率是完成本題的關鍵．