Question

有一組圖，它的排列規(guī)律是： 第四個圖形中有________個三角形；第n個圖形中有________個三角形．

Answer 1

12    （n-1）×4
分析：結(jié)合圖形至少數(shù)出前三個圖形中三角形的個數(shù)，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律：后一個圖形中三角形的個數(shù)總比前一個圖形中三角形的個數(shù)多4．因為第一個圖形三角形的個數(shù)為0，第二個圖形三角形的個數(shù)為4，往下依次多4個三角形，從而推出第n個圖形中三角形的個數(shù)是（n-1）×4．
解答：（1）結(jié)合圖形不難發(fā)現(xiàn)：后一個圖形中三角形的個數(shù)總比前一個圖形中三角形的個數(shù)多4，
（2）根據(jù)（1）中的發(fā)現(xiàn)，運用字母表示即可．故在第n個圖形中三角形的個數(shù)是（n-1）×4．
故答案為：12，（n-1）×4．，
點評：本題主要考查通過圖形的變化找規(guī)律，注意由特殊到一般的歸納方法．