Question

【題目】填空．

①一個最簡分?jǐn)?shù)，分子、分母和為52，若分子減去3，分母減去1，所得新分?jǐn)?shù)約分后為，原分?jǐn)?shù)是　 　．

②A、B是1～100中的自然數(shù)，則的最小值是　 　．

③某班一次考試，平均分為85分，其中的同學(xué)及格，及格同學(xué)的平均分為92分，不及格同學(xué)的平均分為　 　分．

④5÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示，這個小數(shù)小數(shù)點后面第99位是　 　．

Answer 1

【答案】；；22；4

【解析】

試題分析：（1）設(shè)分子為X，分母表示為52﹣X，然后根據(jù)=，列出比例式，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例式轉(zhuǎn)化成方程，然后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可求出分子分母；

（2）因為A和B是小于100的兩個非零的不同的自然數(shù)，求A+B分之A﹣B的最小值應(yīng)讓A+B最大或A﹣B最��；A+B最大為99+98或98+99 A﹣B最小為99﹣98 因為A＞B 所以A+B=99+98；

（3）把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，那么及格人數(shù)的總分為92×，則（85﹣92×）就是不及格人數(shù)的總分，不及格同學(xué)的平均分就是：（85﹣92×）÷．

（4）把5÷7=0.1428，這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)是714285，有6位數(shù)，99÷6=16…3，所以小數(shù)部分的第99位數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第三個數(shù)字是4，據(jù)此解答．

解：（1）設(shè)分子是x，則分母是52﹣x，由此可得：

=，

3（x﹣3）=51﹣x，

3x﹣9=51﹣x，

4x=60，

x=15，

則分母是52﹣15=37，

答：這個分?jǐn)?shù)原來是．

（2）因為A+B最大是99+98，

A﹣B最小為99﹣98，

所以的最小值為=，

答：最小值是．

（3）（85﹣92×）÷，

=（85﹣82.8）×10，

=2.2×10，

=22（分），

答：不及格的平均分是22分．

（4）5÷7=0.1428，

這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)是714285，有6位數(shù)，

99÷6=16…3，所以小數(shù)部分的第99位數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第三個數(shù)字是4；

故答案為：；；22；4．