Question

兩個(gè)同學(xué)玩游戲，他們按以下規(guī)則輪流在黑板上寫(xiě)數(shù)．規(guī)則：①每人每次各選一個(gè)從1到10中的數(shù)字輪流寫(xiě)在黑板上；
②不能寫(xiě)已寫(xiě)在黑板上的數(shù)的約數(shù)；如：黑板上寫(xiě)著“9”的話，以后不能寫(xiě)1、3、9．③不能棄權(quán)不寫(xiě)．最后，沒(méi)數(shù)可寫(xiě)的人失�。�在這個(gè)游戲中，如果巧妙地選數(shù)的話，先寫(xiě)的人必勝．那么最先寫(xiě)（　　）才能必勝．

• A、6或8
• B、5或7
• C、3或5
• D、4或6

Answer 1

考點(diǎn)：最佳對(duì)策問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：甲先寫(xiě)6，由于6的約數(shù)有1，2，3，6．接下來(lái)乙可以寫(xiě)的數(shù)只有4、5、7、8、9、10．把這6個(gè)數(shù)分成三組：（4，7）、（5，8）、（9，10），當(dāng)然也可（4，5）、（8，10）、（7，9）或（4，9）、（5，7）、（8，10）等等，只要組內(nèi)兩數(shù)大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)即可，由此即可找到最佳對(duì)策．
如果甲先寫(xiě)8，由于8的約數(shù)有1，2，4，8．接下來(lái)乙可以寫(xiě)的數(shù)只有3、5、6、7、9、10．把這6個(gè)數(shù)分成三組：（3，5）、（6，7）、（9，10），當(dāng)然也可（6，5）、（9，10）、（7，3）或（3，10）、（5，7）、（9，5）等等，只要組內(nèi)兩數(shù)大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)即可，由此即可找到最佳對(duì)策．

解答：解：甲先寫(xiě)6，由于6的約數(shù)有1，2，3，6，
接下來(lái)乙可以寫(xiě)的數(shù)只有4、5、7、8、9、10，
把這6個(gè)數(shù)分成三組：（4，7）、（5，8）、（9，10），
當(dāng)然也可（4，5）、（8，10）、（7，9）或（4，9）、（5，7）、（8，10）等等，
只要組內(nèi)兩數(shù)大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)即可，
如果甲先寫(xiě)8，由于8的約數(shù)有1，2，4，8．接下來(lái)乙可以寫(xiě)的數(shù)只有3、5、6、7、9、10．把這6個(gè)數(shù)分成三組：（3，5）、（6，7）、（9，10），當(dāng)然也可（6，5）、（9，10）、（7，3）或（3，10）、（5，7）、（9，5）等等，只要組內(nèi)兩數(shù)大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)即可，
這樣，乙寫(xiě)某組數(shù)中的某個(gè)數(shù)時(shí)，甲就寫(xiě)同組中的另一數(shù)，從而甲一定寫(xiě)最后一個(gè)，甲必獲勝，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，以及題目的要求，只要找到先寫(xiě)的數(shù)，然后再將有關(guān)數(shù)進(jìn)行合理分組，即可找到最佳對(duì)策．