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4.11÷7的商用循環(huán)小數記作1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$,小數點后面第108位上的數字是1.

分析 根據循環(huán)小數意義,一個小數,從小數部分的某一位起,一個或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數.此出11÷7=1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$,再根據周期問題,用108除以循環(huán)節(jié)的位數,如果能整除,第108位上的數字就是循環(huán)節(jié)的末位上的數字;如果不能整除余數是幾,就從循環(huán)節(jié)的首位開始數出幾位,該位上的數字即是所求的數字.

解答 解:11÷7=1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$,
108÷7=15…3,所以小數點后面第108位上的數字是第16組的第3個,是1;
故答案為:1.$\stackrel{•}{5}$7142$\stackrel{•}{8}$,1.

點評 此題主要考查循環(huán)小數的概念及意義,再根據周期問題解答.

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