Question

如圖，擺1個三角形需要3根小棒，擺2個三角形需要5根小棒…照這樣的擺法，擺2008個三角形需要

 

根小棒．

Answer 1

考點：數(shù)與形結合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：搭一個三角形需3根火柴，搭2個三角形中間少用1根，需要5根火柴棒，搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒…搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．

解答： 解：（1）搭一個三角形需3根火柴
搭2個三角形中間少用1根，需要5根火柴棒
搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒
搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒
…，
所以搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒．
當n=2008時，2×2008+1=4017（根）
答：擺2008個三角形需要 4017根小棒．
故答案為：4017．

點評：注意結合圖形，發(fā)現(xiàn)蘊含的規(guī)律，找出解決問題的途徑．也可以只分析數(shù)字3，5，7，9，11…，得出結論．