Question

12．把一段體積是36立方分米的圓柱切削成一個最大的圓錐體，圓錐的體積是12；底面積和體積都相等的圓柱和圓錐，如果圓錐的高是18厘米，圓柱的高是6厘米．

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意，把圓柱形木料切削成一個最大的圓錐體，也就是圓錐與圓柱等底等高，根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱的體積的$\frac{1}{3}$；
②根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh，當圓柱和圓錐的體積、底面積分別相等時，圓柱的高是圓錐的高的$\frac{1}{3}$，由此求出圓柱的高判定．

解答 解：①36×$\frac{1}{3}$=12（立方分米）
答：圓錐體的體積是 12立方分米；
②因為圓柱的體積公式V=sh，圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh，
所以當圓柱和圓錐的體積、底面積分別相等時，圓柱的高是圓錐的高的$\frac{1}{3}$，
圓柱的高：18×$\frac{1}{3}$=6（厘米）
故答案為：12，6．

點評 此題主要考查了圓柱與圓錐的體積公式的應用．