Question

用一條繩子圍成一個(gè)平面圖形，圍成的面積最大．

1. A.
   圓形
2. B.
   長方形
3. C.
   正方形

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意和四個(gè)選項(xiàng)的幾何圖形的面積公式，假設(shè)這根繩子的長是6.28分米，分別求出面積后進(jìn)行比較選擇即可．
解答：設(shè)這根繩子的長是6.28分米，
正方形的面積為：（6.28÷4）²=2.4649（平方分米），
長方形一條長和寬的和是6.28÷2=3.14（分米），設(shè)這個(gè)長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14）…，
可以發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長和寬相等時(shí)，也就是變成正方形了，
所以這個(gè)長方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的面積是：3.14×（6.26÷3.14÷2）²=3.14（平方分米），
所以長方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積．
故答案為：A．
點(diǎn)評：考查了周長相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個(gè)經(jīng)典題型．