Question

有13個(gè)自然數(shù)，它們的平均值精確到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)是26.9．那么，精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)是多少？

Answer 1

分析：題中不知道13個(gè)自然數(shù)之和的確切數(shù)值，但是已知平均值是小數(shù)，采用“放縮法”來解決．根據(jù)近似值一位數(shù)是26.9，推出平均值的范圍，再進(jìn)一步推出13個(gè)自然數(shù)之和的數(shù)值，用和除以13求出三位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法，將平均值精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)．

解答：解：13個(gè)自然數(shù)之和必然是整數(shù)，但是此和不是13的整數(shù)倍，所以平均值是小數(shù)．由題意知，
26.85≤平均值＜26.95，所以13個(gè)數(shù)之和必然不小于26.85的13倍，而小于26.95的13倍．
26.85×13=349.05，
26.95×13=350.35，因?yàn)樵?49.05和350.35間只有一個(gè)整數(shù)350，所以13個(gè)自然數(shù)之和是350，
350÷13=26.923…≈26.92．
答：精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)是26.92．

點(diǎn)評：此題采用“放縮法”來解決，對于一個(gè)數(shù)，如本題中不知道13個(gè)自然數(shù)之和的確切數(shù)值，那么可以根據(jù)題中條件，適當(dāng)?shù)膶⑺�放到或縮小，再進(jìn)一步確定它的具體數(shù)值．這里的“放大”與“縮小”都要適當(dāng)，如果放的過大或縮得過小，則可能無法確定正確值，這樣“放縮”就失敗了．