Question

現(xiàn)有男女工人1100人，全體男工或全體女工分別用同樣的天數(shù)完成同樣的工作．如果將男女工人的人數(shù)對調(diào)一下，則全體男工25天完成工作，全體女工需要36天才能完成．問男女工人各多少人？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：設(shè)男工x人，女工y人，則：x+y=1100．
設(shè)每名男工做一項工作用a天完成，則每名女工做同一項工作也用了a天完成，
一位男工的工作效率（即一名男工每天可以干活的數(shù)量）為：

1

ax

一位女工的工作效率（既一名女工每天可以干活的數(shù)量）為：

1

ay

男工和女工工作效率比為

1

ax

：

1

ay

=

y

x

因為若將男工人數(shù)和女工人數(shù)對調(diào)一下，則全體男工25天能完成工作，讓全體女工去做需36天才能完成
所以一位男工的工作效率（即一名男工每天可以干活的數(shù)量）為：

1

25y

一位女工的工作效率（即一名女工每天可以干活的數(shù)量）為：

1

36x

男工和女工工作效率比為

y

x

=

1

25y

：

1

36x

=

36x

25y

所以

y

x

=

6

5

，即5y=6x，因此x=500，y=600．

解答： 解：設(shè)男工x人，女工y人，則：
x+y=1100
設(shè)每名男工做一項工作用a天完成，則每名女工做同一項工作也用了a天完成，
男工和女工工作效率比為

1

ax

：

1

ay

=

y

x

調(diào)換后男工和女工工作效率比為

y

x

=

1

25y

：

1

36x

=

36x

25y

所以

y

x

=

6

5

5y=6x
x=500
y=600
答：男工人有500人，女工600人．

點評：此題通過設(shè)未知數(shù)，求出前后男工和女工工作效率比，進而求出人數(shù)的比，解決問題．