Question

12．7個人站成一排，其中4名男生，3名女生，如果限定女生不站兩頭，且女生站在一起，一共有幾種不同的站法．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：4名男生，如果限定女生不站兩頭，則4名男生有3個空，即：男○男○男○男，則4名男生有${A}_{4}^{4}$種站法，把3名女生“捆綁”在一起有${C}_{3}^{1}$×${A}_{3}^{3}$種站法，那么共有${A}_{4}^{4}$×${C}_{3}^{1}$×${A}_{3}^{3}$種站法．

解答 解：${A}_{4}^{4}$×${C}_{3}^{1}$×${A}_{3}^{3}$
=（4×3×2×1）×3×（3×2×1）
=24×3×6
=432（種）
答：一共有432種不同的站法．

點評 此題考查了排列組合知識的靈活應(yīng)用，注意相鄰問題用“捆綁法”，不相鄰問題用“插空法”解答．