Question

王大叔打算圍一塊周長是18米的長方形菜地，長和寬都是整米數(shù)，共有多少種不同的圍法？每種圍法得到的長方形菜地的面積各是多少？在下表中填出來．

寬（米）
長（米）
面積（平方米）

你建議王大叔按“長是

5

寬是

4

米”的圍法圍，理由是

長5米，寬4米的方案圍成的長方形菜地面積最大

．

Answer 1

分析：長方形的周長=（長+寬）÷2，王大叔打算圍一塊周長是18米的長方形菜地，18÷2=9米，即一條寬與一條長的度和是9米，由于長和寬都是整米數(shù)，因此只要將9拆分為兩個(gè)相加和的形式即可，有幾種拆分方法就用幾個(gè)方案．然后再根據(jù)面積公式求出每種方案的面積，由于面積最大，種的菜就最多，選用面積最大的方案即可．

解答：解：18÷2=9（米），
由于9=1+8=2+7=3+6=4+5．所以共有四種方案，每種方案圍成的長方形的面積分別為：
方案一：1×8=8平方米；
方案二：2×7=14平方米；
方案三：3×6=18平方米；
方案四：4×5=20平方米．
如下表：

由四種方案可知，長5米，寬4米的方案圍成的長方形菜地面積最大，
所以應(yīng)建議王大爺按長5米，寬4米的方案圍成這塊菜地．
故答案為：5，4，長5米，寬4米的方案圍成的長方形菜地面積最大．

點(diǎn)評：根據(jù)長方形的周長公式得長+寬=9米，并通過拆分得出四種方案是完成本題的關(guān)鍵．