Question

5．一條公路由甲、乙合修要12天完成．現(xiàn)甲隊(duì)修3天后，乙隊(duì)又修了一天，共修這條路的$\frac{3}{20}$，這條路由甲、乙獨(dú)修各需多少天？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，甲隊(duì)修3天后，乙隊(duì)又修了一天，相當(dāng)于甲乙兩隊(duì)合作1天，甲隊(duì)單獨(dú)修2天的工作量；然后用$\frac{3}{20}$減去兩隊(duì)的工作效率之和，求出甲隊(duì)單獨(dú)修2天完成了這條公路的幾分之幾，進(jìn)而求出甲隊(duì)每天修這條公路的幾分之幾，再用1除以甲隊(duì)的工作效率，求出甲隊(duì)獨(dú)修需要幾天；最后用兩隊(duì)的工作效率之和減去甲的工作效率，求出乙的工作效率，再用1除以乙隊(duì)的工作效率，求出乙隊(duì)獨(dú)修需要幾天即可．

解答 解：（$\frac{3}{20}$-$\frac{1}{12}$）÷（3-1）
=$\frac{1}{15}$÷2
=$\frac{1}{30}$
1$÷\frac{1}{30}$=30（天）
1÷（$\frac{1}{12}-\frac{1}{30}$）
=1÷$\frac{1}{20}$
=20（天）
答：甲隊(duì)獨(dú)修需要30天，乙隊(duì)獨(dú)修需要20天．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出甲乙兩隊(duì)的工作效率各是多少．