Question

有一種最簡真分?jǐn)?shù)，它們的分子與分母的乘積都是693，如果把所有這樣的分?jǐn)?shù)從大到小排列，那么第二個(gè)分?jǐn)?shù)是

9

77

．

Answer 1

分析：最簡真分?jǐn)?shù)的分子與分母是互質(zhì)數(shù)，693除了1和它本身是互質(zhì)數(shù)之外，還可以把693分解質(zhì)因數(shù)，693=3×3×7×11，為保證分子與分母互質(zhì)，所以相同因數(shù)3要么都在分子，要么都在分母，所以符合題意的分?jǐn)?shù)有

1

693

，

7

99

，

9

77

，

11

63

由此可以解決問題．

解答：解：最簡真分?jǐn)?shù)的分子與分母是互質(zhì)數(shù)，
693=3×3×7×11，所以符合題意的分?jǐn)?shù)有

11

63

，

9

77

，

7

99

，

1

693

，
所以如果把所有這樣的分?jǐn)?shù)從大到小排列，那么第二個(gè)分?jǐn)?shù)是

9

77

故答案為：

9

77

．

點(diǎn)評：此題根據(jù)最簡真分?jǐn)?shù)的定義，結(jié)合分解質(zhì)因數(shù)的方法進(jìn)行推理得出．