Question

12．求下面兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
①25和40               
②48和36
③12和30               
④7和14．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：①25=5×5
40=2×2×2×5
最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是2×2×2×5×5=200

②48=2×2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公因數(shù)是2×2×3=12
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×3=144

③12=2×2×3
30=2×3×5
最大公因數(shù)是2×3=6
最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60

④7和14是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是14．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．