(1+
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
)×(
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
+
1
2012
)-(1+
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
+
1
2012
)×(
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
)．
考點：分數(shù)的巧算
專題：
分析：根據(jù)題意，每個括號內(nèi)都有
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
，可以把
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
看作一個整體，令它為A，變成(1+A)×(A+
1
2012
)-(1+A+
1
2012
)×A，然后根據(jù)乘法分配律，把1+A看成一個整體，展開后進行計算即可求出結(jié)果．
解答： 解：根據(jù)題意，把
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
看作一個整體，令它為A，那么，
(1+
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
)×(
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
+
1
2012
)-(1+
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
+
1
2012
)×(
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
)
=(1+A)×(A+
1
2012
)-(1+A+
1
2012
)×A
=（1+A）×A+（1+A）×
1
2012
-[（1+A）×A+
1
2012
×A]
=（1+A）×A+（1+A）×
1
2012
-（1+A）×A-
1
2012
×A
=（1+A）×
1
2012
-
1
2012
×A
=
1
2012
+
1
2012
×A-
1
2012
×A
=
1
2012
．
點評：此題乍看不好解決，仔細分析后會發(fā)現(xiàn)每個括號都有
1
2009
+
1
2010
+
1
2011
，然后根據(jù)乘法分配律逐步解答即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

已知甲乙兩數(shù)的差是3.42，如果把甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，則等于乙數(shù)，那么甲數(shù)是
 
，乙數(shù)是
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（1）在下面各數(shù)中，圈出最大的數(shù)．
2080      8020     2008     8200
（2）在下面各數(shù)中，圈出最小的數(shù)．
3201      3012     1023     2013
（3）在下面各數(shù)中，圈出最接近4000的數(shù)．
3998      3900     4001     4100．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在橫線里填上合適的單位．
（1）一塊手帕的面積大約是4
 
．
（2）爸爸每天晨練大約要跑3
 

（3）一卡車西瓜大約重5
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

星期天，身高135
 
的小林，隨同體重55
 
的媽媽來到離他家2
 
的新華書店，小林看中一本厚5
 
、封面面積大約是245
 
的《現(xiàn)代漢語詞典》，他媽媽付給營業(yè)員100元，買了一本價格為
 
的《現(xiàn)代漢語詞典》，找回40元就開心地回家了．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

按規(guī)律繼續(xù)寫下去．
699，698，697，
 
，
 

470，480，490，
 
，
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

2997、2998、2999、
 
、
 

2600、2700、2800、
 
、
 

4710、4705、4700、
 
、
 

6600、6700、6800、
 
、
 

5453、5452、
 
、5450、
 

2920、2910、2900、
 
、
 

3596、
 
、
 
、6596、7596
1020、2040、
 
、4080、
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

5004、5400、5040、4500、4050這五個數(shù)中最大的數(shù)是
 
，最小的數(shù)是
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

2005×684×375×□最后4位都是0，請問□里最小是幾？

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同步練習冊答案