Question

由四根火柴棒拼一正方形，圖所示的一列圖形，可看作是一個正方形經過平移得到的．那么第100個圖形中有________根火柴棒．

Answer 1

301
分析：易得n=1時火柴的根數，分別求得n為任意值時，火柴的根數在4的基礎上依次增加了幾個3即可．
解答：1個正方形，有4根火柴；
2個正方形，有4+3=7根火柴；
3個正方形，有4+2×3=13根火柴；
…
n個正方形：有4+（n-1）×3=3n+1根火柴，
當n=100時，3×100+1=301（根），
答：第100個圖形有301根火柴
故答案為：301．
點評：考查圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關系是解決本題的關鍵．