Question

11．兩個圓柱體的高相等，大圓柱的底面半徑等于小圓柱的底面直徑，小圓柱的側(cè)面積是大圓柱的$\frac{1}{2}$，小圓柱的體積是大圓柱的$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可假設(shè)兩個圓柱的高為h，大圓的底面半徑為2r，那么小圓的底面半徑則為r，可根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高、圓柱的體積=底面積×高進(jìn)行解答即可得到答案．

解答 解：假設(shè)兩個圓柱的高為h，大圓的底面半徑為r，那么小圓的底面直徑為r，
則小圓柱的側(cè)面積是大圓柱的側(cè)面積的：πrh÷2πrh=$\frac{1}{2}$．
大圓柱的體積為：hπr²，
小圓柱的體積為：$\frac{{r}^{2}}{4}$hπ，
小圓柱的體積是大圓柱的：$\frac{{r}^{2}}{4}$hπ÷hπr²=$\frac{1}{4}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．

點評 此題主要考查的是圓柱體的側(cè)面積、體積公式及其應(yīng)用．