Question

（2012?中山模擬）把一個長80厘米、底面直徑20厘米的圓柱體木材沿著直徑和高對半鋸開．求半根木材的體積和表面積．

Answer 1

分析：（1）半根圓柱的體積等于這個圓柱木材的體積的一半，利用圓柱的體積公式即可解答；
（2）圓柱體木材沿著直徑和高對半鋸開，截面是一個以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形，所以這半根木材的表面積就是圓柱的表面積的一半加上截面的面積，由此利用圓柱的表面積和長方形的面積公式即可解答．

解答：解：（1）20÷2=10（厘米），
3.14×10²×80÷2，
=314×80÷2，
=25120÷2，
=12560（立方厘米）；

（2）（3.14×10²×2+3.14×20×80）÷2+20×80，
=（628+5024）÷2+1600，
=5652÷2+1600，
=2826+1600，
=4426（平方厘米）；
答：半根木材的體積是12560立方厘米；表面積是4426平方厘米．

點評：此題主要考查圓柱的體積和表面積公式，要抓住圓柱的切割特點進行解答．