Question

有5個(gè)大小不同的數(shù)，由小到大排列，依次為A、B、C、D、E．這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是62，較小的4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60，較大的4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是66，中間數(shù)C是3的倍數(shù)，D是偶數(shù)．求A、B、C、D、E各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：根據(jù)平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=總數(shù)，先分別求出5個(gè)數(shù)的總和，A+B+C+D+E=62×5=310，前4個(gè)數(shù)的總和A+B+C+D=60×4=240，用5個(gè)數(shù)的總和減去較小的4個(gè)數(shù)的總和，得到E=310-240=70；后四個(gè)數(shù)的和是66×4=264，所以A為310-264=46；中間的三個(gè)數(shù)為：264-70=194，平均數(shù)為194÷3=64…2，D比64大，只能為66或68，C至少為63，則B=194-63=65，比C大，所以D只能是68，然后討論當(dāng)C等于66或63的情況，進(jìn)而找出符合題意的答案．

解答： 解：62×5=310，所以A+B+C+D+E=310，
A+B+C+D=60×4=240，E=310-240=70；
66×4=264，所以A為310-264=46；
中間的三個(gè)數(shù)為：264-70=194，平均數(shù)為194÷3=64…2，
D比64大，只能為66或68，
C至少為63，則B=194-63=65，比C大，所以D只能是68；
C為66的話，B=194-68=60符合題意，C為63的話，B也為63，與C相同，不符合題意；
所以A=46，B=60，C=66，D=68，E=70．

點(diǎn)評(píng)：此題還可以先根據(jù)平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=總數(shù)，先分別求出5個(gè)數(shù)的總和，較大的4個(gè)數(shù)的總和，較小的4個(gè)數(shù)的總和，進(jìn)一步求出中間3個(gè)數(shù)的和，再根據(jù)題意進(jìn)行取舍分析，找到答案．