Question

14．在日歷上無論哪個月份，你任意取出表示日期的數(shù)字組成一個正方形，那么，這個正方形兩條對角線的數(shù)字之和總是相等的．
比如：2014年8月份的日歷
4個數(shù)字組成正方形：3+11=4+10
9個數(shù)字組成正方形：7+15+23=9+15+21
16個數(shù)字組成正方形，請你圈出來，看看對角線的數(shù)都互相相等嗎？你能說出這是什么道理，它和一星期7天有什么關(guān)系，這個道理你是可以想出來的．

Answer 1

分析 先在日歷表上選出16個數(shù)組成正方形，觀察16個數(shù)之間的大小關(guān)系，對角線上的數(shù)之和相等，因為同一行數(shù)相鄰的數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，每一列相鄰的兩個數(shù)相隔7．和一個星期7天相符合，如果不知道開頭一個數(shù)字可以利用設(shè)的方法，把其余各數(shù)表示出來，然后相加也可得到同樣結(jié)果．

解答 解：如圖選擇的16個數(shù)字：

對角線的數(shù)字相加：5+13+21+29=68
　　　　　　　　　26+20+14+8=68
所以：5+13+21+29=26+20+14+8
因為根據(jù)日歷表的特點，同一行數(shù)相鄰的數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，每一列相鄰的兩個數(shù)相隔7，所以第一行的第一個數(shù)和第四個數(shù)相差3，而往下第一個數(shù)是加7再加1，最后一個數(shù)是加7再減1，正好都往下3行，所以正好相等．

點評 本題主要考查了日歷表中每一行和每一列中各個數(shù)的特點，關(guān)鍵是橫著依次加1，豎著依次加7．