Question

19．寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
54和72；60和36；14和5；51和17．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；
當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較小的數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；
當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積．
據(jù)此解答．

解答 解：54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
最大公約數(shù)是2×3×3=18
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×3=216；
60=2×2×3×5
36=2×2×3×3
最大公約數(shù)是2×2×3=12
最小公倍數(shù)是2×2×3×3×5=180；
14和5是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是14×5=70；
51和17是倍數(shù)關系，最大公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是51．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．