Question

有四個人去書店買書，每人買了4本不同的書，且每兩個人恰有2本書相同，那么這4個人至少買了______種書．

Answer 1

若只有兩個人，為符合題意，一定有6本不同的書，給這6本書編號為1、2、3、4、5、6．設甲買的是1、2、3、4，乙買的是1、2、5、6．這時丙來了．為符合題意，他可以選擇不買其他的書，他買編號為3、4、5、6，也符合題意，這時要注意的是，當三個人只買6本書時，當甲乙買的書確定之后，丙買的編號是唯一的，就是丙不能買甲乙都買的書，那么他就必須再買一本他自己“獨有”的書，列表格：

這時丁來了，站在丙的角度思考，他至少要有一本“獨有”的書，所以4個人的時候至少是7本．
即甲買的書編號為（1、2、3、4），則乙買的書編號為（1、2、5、6），丙買的書編號為（3、4、5、6），丁可以買（1、3、5、7）．因此4個人的時候至少買（1、2、3、4、5、6、7），即7種書．
故答案為：7．