Question

5．如圖所示，垂直于水平面的磁場沿x軸方向上按B=B₀+kx（其中B₀=0.4T，k=0.2T/m）分布，垂直x軸方向的磁場均勻分布．一長5.0m、寬1.0m、電阻不計的光滑導(dǎo)體框固定在水平面上．另一平行板電容器接在導(dǎo)體框的左端．現(xiàn)有一導(dǎo)體棒橫跨在導(dǎo)體框上，其接入電路的電阻為1.0Ω．當(dāng)導(dǎo)體棒在沿x軸方向的水平外力作用下，以1.0m/s的速度從x=0處沿x軸方向勻速運動時（　　）

• A． 電容器中的電場均勻增大
• B． 電路中的電流均勻增大
• C． 導(dǎo)體棒上的熱功率均勻增大
• D． 外力的功率均勻增大

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢計算公式分析電動勢的變化，由此分析電容內(nèi)部電場強(qiáng)度的變化；根據(jù)電容器的電容的計算公式分析電荷量、電流強(qiáng)度的變化情況；根據(jù)P=I²R分析熱功率的變化；根據(jù)P=Fv外力的功率的變化．

解答 解：A、根據(jù)導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢計算公式可得E=BLv，所以△E=△BLv，由于磁場隨位移均勻變化，所以感應(yīng)電動勢隨位移均勻增大，電容器兩端的電壓均勻變化，電場強(qiáng)度也是均勻變化的，A正確；
B、電容器的電容C=$\frac{△Q}{△U}$=$\frac{I△t}{△BLv}$，解得：I=$\frac{△B}{△t}LvC$，由于導(dǎo)體棒勻速運動，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨位移均勻變化，而x=v•△t，所以電流強(qiáng)度不變，B錯誤；
C、根據(jù)P=I²R可得，電流強(qiáng)度不變時熱功率不變，C錯誤；
D、外力的大小始終等于安培力大小，即F=BIL，而B均勻增大，所以安培力均勻增大，所以拉力F均勻增大，根據(jù)P=Fv可知，外力的功率均勻增大，D正確．
故選：AD．

點評 本題主要是涉及含容電路的分析，解答本題的關(guān)鍵是弄清楚磁場隨位移變化時，感應(yīng)電動勢增大，電容器充電，電路中有電流，不要誤認(rèn)為電流為零．