Question

16．數出下列圖形中一共有多少個長方體？

Answer 1

分析 先數出1×1×1小長方體的個數，1×2×1小長方體的個數，1×2×2小長方體的個數，1×2×3小長方體的個數，1×3×1小長方體的個數，1×3×2小長方體的個數，1×3×3小長方體的個數，2×1×1小長方體的個數，2×2×1小長方體的個數，2×2×2小長方體的個數，2×2×3小長方體的個數，2×3×1小長方體的個數，2×3×2小長方體的個數，2×3×3小長方體的個數，3×1×1小長方體的個數，3×2×1小長方體的個數，3×2×2小長方體的個數，3×2×3小長方體的個數，3×3×1小長方體的個數，3×3×2小長方體的個數，3×3×3小長方體的個數，再把它們相加即可求解．

解答 解：1×1×1小長方體的個數是27，1×2×1小長方體的個數是18，1×2×2小長方體的個數是12，1×2×3小長方體的個數是6，1×3×1小長方體的個數是9，1×3×2小長方體的個數是6，1×3×3小長方體的個數是3，
2×1×1小長方體的個數是18，2×2×1小長方體的個數是12，2×2×2小長方體的個數是8，2×2×3小長方體的個數是4，2×3×1小長方體的個數是6，2×3×2小長方體的個數是4，2×3×3小長方體的個數是2，
3×1×1小長方體的個數是9，3×2×1小長方體的個數是6，3×2×2小長方體的個數是4，3×2×3小長方體的個數是2，3×3×1小長方體的個數是3，3×3×2小長方體的個數是2，3×3×3小長方體的個數是1，
（27+18+12+6+9+6+3）+（18+12+8+4+6+4+2）+（9+6+4+2+3+2+1）
=71+54+27
=152（個）
答：圖形中一共有152個長方體．

點評 考查了簡單的立方體切拼問題，此題實際上是計數問題，在數數時，要注意恰當分類，并在每類數數時要做到不重不漏，這樣才能得到正確結果．