Question

甲，乙，丙三人都要從A地到B地，A，B兩地相距42千米，甲騎摩托車，一次只能帶一個(gè)人，摩托車每小時(shí)行36千米，人步行每小時(shí)行4千米，如果采用摩托車和步行相結(jié)合的辦法，三人同時(shí)從A地出發(fā)，全部到達(dá)B地，最快要多長時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題,追及問題

專題：綜合行程問題

分析：若甲先騎摩托車帶乙前行，到達(dá)某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時(shí)到達(dá)B地：設(shè)甲乙先行了x小時(shí)，則甲乙行程為36x，丙行程為4x，甲乙，和丙相距：36x-4x=32x，甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=

4

5

x小時(shí)，此時(shí)，乙和丙各自步行了：4×

4

5

x=

16

5

x千米；甲丙，與乙的距離還是32x，三人同時(shí)到達(dá)，即甲丙正好追上乙，據(jù)此即可解答問題．

解答： 解：甲先騎摩托車帶乙前行，到達(dá)某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時(shí)到達(dá)B地．
設(shè)甲乙先行了x小時(shí)，則甲乙行程為36x，丙行程為4x，
甲乙，和丙相距：36x-4x=32x，
那么甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=

4

5

x（小時(shí)）
此時(shí)，乙和丙各自步行了：4×

4

5

x=

16

5

x（千米）
甲丙，與乙的距離還是32x
三人同時(shí)到達(dá)，即甲丙正好追上乙，需要：
32x÷（36-4）=x（小時(shí)）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙為例，列方程如下：
36x+

16

5

x+4x=42

216

5

x=42
x=

35

36

所以最短用時(shí)：
x+

4

5

x+x=

14

5

x=

14

5

×

35

36

=

49

18

（小時(shí)）
答：三人同時(shí)到達(dá)的最短時(shí)間為

49

18

小時(shí)．

點(diǎn)評：此題較復(fù)雜，應(yīng)抓住甲乙丙三人行駛的時(shí)間、路程以及他們各自間的距離關(guān)系這個(gè)關(guān)鍵，進(jìn)而分析解答即可．