Question

長方形操場的長是96米，寬54米，在操場每條邊上以相等的距離插上彩旗，要彩旗之間的距離盡可能長，一共可以插多少面彩旗？

Answer 1

考點(diǎn)：方陣問題,公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：方陣問題,約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：在操場每條邊上以相等的距離插上彩旗，要彩旗之間的距離盡可能長，那么四個(gè)頂點(diǎn)上各有一面彩旗，而且每兩面彩旗之間的距離是長和寬的最大公因數(shù)，先求出96和54的最大公因數(shù)，然后用96除以最大公因數(shù)，求出一條長邊上可以插的面數(shù)，進(jìn)而求出2條長可以插的面數(shù)；同理求出兩條寬上可以插的面數(shù)，然后把它們相加，再減去4即可．

解答： 解：96=2×2×2×2××2×3；
54=2×3×3×3
96和54的最大公因數(shù)是2×3=6，每個(gè)間隔是6米；
96÷6×2
=16×2
=32（面）
54÷6×2
=9×2
=18（面）
32+18-4
=50-4
=46（面）
答：一共可以插46面彩旗．

點(diǎn)評：本題考查了根據(jù)求公因數(shù)的方法解決實(shí)際問題的能力．