Question

求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)．
15和30　　 16和17　 15和9　　33和44．

Answer 1

解：30÷15=2，屬于倍數(shù)關系，
所以30和15的最小公倍數(shù)是30．

16和17互質(zhì)，
所以16和17的最小公倍數(shù)是16×17=272．

15=3×5，
9=3×3，
所以15和9的最小公倍數(shù)是3×5×3=45．

33=3×11，
44=2×2×11，
所以33和44的最小公倍數(shù)是11×3×2×2=132．
分析：求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關系：兩個數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；兩個數(shù)為倍數(shù)關系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個數(shù)有公約數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題．
點評：考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．同時要考慮兩個數(shù)互質(zhì)，兩個數(shù)為倍數(shù)關系的情況．