Question

如圖，長(zhǎng)方形ABFD的寬為長(zhǎng)的

2

3

，C、E分別是AD、DF上的點(diǎn)，且2AC=CD，DE=EF，連接BC、BF，△ABC的面積是14cm²，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖所示：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為3a和2a，則a×2a×

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2

=14平方厘米，所以a²=14，于是分別用a²表示出三角形BCD和三角形BED的面積，問題即可得解．

解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為3a和2a，則a×2a×

1

2

=14平方厘米，所以a²=14，
三角形BCD的面積為：2a×2a×

1

2

=2a²=2×14=28（平方厘米）；
三角形BDE的面積為：a×3a×

1

2

=

3

2

a²=

3

2

×14=21（平方厘米）；
所以陰影部分的面積是28+21=49（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是49平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：將陰影部分分割成兩個(gè)規(guī)則的圖形，利用規(guī)則圖形的面積和即可求解．