Question

（2012?中山模擬）一個(gè)棱長為6分米的正方體，把它切成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體體積是

169.56立方分米

，再把這個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是

113.04立方分米

．

Answer 1

分析：（1）正方體內(nèi)最大的圓柱的底面直徑和高都等于這個(gè)正方體的棱長，由此利用圓柱的體積公式即可求出這個(gè)圓柱的體積；
（2）圓柱內(nèi)最大的圓錐與原來圓柱等底等高，所以削出的圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，則削掉部分的體積就是圓柱的體積的

2

3

，由此即可解答．

解答：解：（1）3.14×(

6

2

)2×6，
=3.14×9×6，
=169.56（立方分米），

（2）169.56×

2

3

=113.04（立方分米），
答：這個(gè)圓柱體體積是169.56立方分米，再把這個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是113.04立方分米．
故答案為：169.56立方分米；113.04立方分米．

點(diǎn)評：此題考查了正方體內(nèi)最大的圓柱、圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點(diǎn)以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的綜合應(yīng)用．