如圖．在四邊形ABCD中，AD=5cm，BC=9cm，∠ABC=∠BAD=90°，∠C=45°，四邊形ABCD的面積是________cm2．

28
分析：過D點作垂線DE交BC為E點，因為∠C=45°，那么DE=EC=9-5=4厘米，即梯形的高為4厘米，然后根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)解答即可．
解答：過D點作垂線DE交BC為E點，因為∠C=45°，那么DE=EC=9-5=4厘米，
（5+9）×4÷2，
=14×2，
=28（平方厘米），
答：這個梯形形的面積是28平方厘米．
故答案為：28．
點評：本題考查了梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2的計算的靈活應(yīng)用，本題關(guān)鍵是利用作輔助線求出梯形的高．
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相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010?常熟市模擬）如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點，E為AB上的一點，且BE=
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AB，已知四邊形ACDE的面積是35，求三角形ABC的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．在四邊形ABCD中，AD=5cm，BC=9cm，∠ABC=∠BAD=90°，∠C=45°，四邊形ABCD的面積是
28
28
cm2．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADB=105°，∠CDB=60°，∠CBD=75°，AB=CD=15厘米，四邊形ABCD的面積是
112.5平方厘米
112.5平方厘米
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積______．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：______；
（2）AE的長是______．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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