Question

判斷（下面各題中的兩個量是否成正比例，是的打√，不是的打×）
（1）人的身高與年齡．

 

（2）長一定，長方形的面積與寬．

 

（3）貨車的載重量一定，運貨總量與運貨次數(shù)．

 

（4）同一種蘋果的總價與數(shù)量．

 

（5）平行四邊形的面積與底．

 

（6）從家到學(xué)校，小明步行的速度與時間．

 

（7）語文書的本數(shù)與購書總金額．

 

（8）

　表中的兩個量．

 

．

Answer 1

考點：辨識成正比例的量與成反比例的量

專題：比和比例

分析：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此逐一進行分析判斷即可解答．

解答： 解：（1）通常在生長期，人的身高是隨著年齡的增長而增長，但是生長期過了后，骨膜會閉合，停止長高；
即人的身高與年齡的比值是不一定的，
所以人的年齡與身高不成正比例，

（2）因為長方形的面積=長×寬，
所以長方形的面積÷寬=長（一定），
符合正比例的意義，
所以長方形的長一定，面積和寬成正比例；

（3）運貨的次數(shù)與運貨的總量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，運貨的總量隨運貨的次數(shù)的變化而變化，貨車的載重量一定，
也就是運貨的總量與運貨的次數(shù)的比值一定，
所以運貨的總量與運貨的次數(shù)是成正比例．

（4）購買蘋果的總價÷數(shù)量=蘋果的單價（一定），
是比值一定，所以購買蘋果的數(shù)量和總價成正比例．

（5）平行四邊形的面積÷底=高，
但此題沒有說明高一定，所以不能判斷平行四邊形的面積與底成正比例；

（6）步行的速度×所需的時間=從家到學(xué)校的路程（一定），是乘積一定，
所以步行的速度和所需的時間成反比例；

（7）購書總金額÷語文書的本數(shù)=語文書的單價（一定）
是比值一定，符合正比例的意義，
所以語文書的本數(shù)與購書總金額成正比例

（8）因為正方形的面積=邊長×邊長
所以正方形的面積÷邊長=邊長，邊長是變化的；
所以正方形的面積與邊長不成正比例；
故答為：×，√，√，√，×，×，√，×．

點評：此題考查了判斷成正、反比例的方法：看兩個相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定還是比值一定，如果乘積一定，則兩種量成反比例；如果比值一定，則兩種量則成正比例．