Question

如果a÷b=0.5（a、b都是非0的自然數(shù)），那么，a和b的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．如果a÷b=5（a和b都是非0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

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Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：因為a÷b=0.5（a、b都是非0的自然數(shù)），那么b是a的2倍，而a÷b=5（a和b都是非0的自然數(shù)）a是b的5倍，當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：①因為a÷b=0.5（a、b都是非0的自然數(shù)），
所以b是a的2倍，
最大公因數(shù)是：a
最小公倍數(shù)是：b
②因為a÷b=5（a和b都是非0的自然數(shù)），
最大公因數(shù)是：b
最小公倍數(shù)是：a
故答案為：a，b；b，a

點評：本題考查：當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)．