Question

找規(guī)律
（1）

1

2

=1-

1

2

，

1

6

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3

-

1

4

，…，

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

=

 

  （用簡便方法做）；
（2）1-

1

2

=

 

，

1

2

-

1

4

=

 

，

1

4

-

1

8

=

 

，1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

=

 

．

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）通過觀察，每個分?jǐn)?shù)都可以拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，求得結(jié)果．
（2）通過觀察發(fā)現(xiàn)：后一個數(shù)的分母是前一個數(shù)分母的2倍，相減得出結(jié)果為后一個數(shù)，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

=1-

1

6

=

5

6

（2）1-

1

2

=

1

2

，

1

2

-

1

4

=

1

4

，

1

4

-

1

8

=

1

8

1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-

1

64

-

1

128

=

1

128

故答案為：

5

6

，

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

128

．

點評：仔細觀察，根據(jù)規(guī)律進行解答．