Question

如圖，?ABCD，E，F(xiàn)把CB平均分成三份，G，H把BD平均分成三份，△GFE的面積是10平方厘米，求平行四邊形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：首先E，F(xiàn)把CB平均分成三份，G，H把BD平均分成三份，可得FG∥CD，所以FG：CD=BG：BD=2：3，所以FG=

2

3

CD，EF=

1

3

BC，因此△GFE的面積是三角形BCD的面積的

2

3

×

1

3

=

2

9

；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用△GFE的面積除以

2

9

，求出三角形BCD的面積，再用三角形BCD的面積乘以2，求出平行四邊形的面積是多少即可．

解答： 解：根據(jù)E，F(xiàn)把CB平均分成三份，G，H把BD平均分成三份，
可得FG∥CD，
所以FG：CD=BG：BD=2：3，
所以FG=

2

3

CD，EF=

1

3

BC，
因此△GFE的面積是平行四邊形的面積的：

2

3

×

1

3

=

2

9

，
所以平行四邊形的面積是：
10÷

2

9

×2
=45×2
=90（平方厘米）
答：平行四邊形的面積是90平方厘米．

點(diǎn)評：此題主要考查了組合圖形的面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的面積與底、高關(guān)系，判斷出△GFE的面積是三角形BCD的面積的

2

9

．