求最小的正整數(shù)n，使得2006+7n是完全平方數(shù)．
考點(diǎn)：完全平方數(shù)性質(zhì)
專題：競(jìng)賽專題
分析：先找到比2006大的最接近2006的完全平方數(shù)為2025，令2006+7n=2025，得到關(guān)于n的方程，解方程得到n的值，根據(jù)n為正整數(shù)舍去；再找到比2006大的最接近2006的完全平方數(shù)為2116，得到關(guān)于n的方程，再根據(jù)題意進(jìn)行判斷，直到找到為止．
解答： 解：因?yàn)?42=1936，452=2025，
所以2006+7n=2025
          n=
19
7
（不合題意舍去）
因?yàn)?62=2116，
所以2006+7n=2116
          n=
110
7
（不合題意舍去）
因?yàn)?72=2209，
所以2006+7n=2209
          n=29
答：最小的正整數(shù)n的值為29．
點(diǎn)評(píng)：考查了完全平方數(shù)，本題關(guān)鍵是找到比2006大的最接近2006的一些完全平方數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)自然數(shù)，它與152的和等于某個(gè)數(shù)的平方，它與100的和等于另一個(gè)數(shù)的平方．求這個(gè)自然數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求1到200的自然數(shù)中，所有既不是2的倍數(shù)又不是3的倍數(shù)的整數(shù)共有多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

花店運(yùn)進(jìn)玫瑰花148束，比牡丹花的4倍少12束，康乃馨是牡丹花的3倍，花店運(yùn)進(jìn)康乃馨幾束？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從l、2、3、4、5、6、7這7個(gè)數(shù)中選出3個(gè)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：
（1）要使這3個(gè)數(shù)的乘積能被3整除，一共有多少種不同的選法？
（2）要使這3個(gè)數(shù)的和能被3整除，一共有多少種不同的選法？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)各位數(shù)字全是1的自然數(shù)能被33333整除，問(wèn)這個(gè)數(shù)最小是多少？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸長(zhǎng)6 分米，寬5 分米，高4分米，水深2.5 分米，如果把一塊石塊放入水箱后，水位上升了12厘米．這塊石塊的體積是多少？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一種時(shí)鐘，在一點(diǎn)鐘時(shí)敲一下，到兩點(diǎn)鐘時(shí)敲二下，到三點(diǎn)鐘時(shí)敲三下…另外每半點(diǎn)鐘時(shí)還要敲一下，請(qǐng)問(wèn)這種鐘，從12點(diǎn)20分到下午4點(diǎn)50分一共敲了多少下？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅心、草花和方塊4種花色的牌各13張，現(xiàn)在要從中隨意取出一些牌，如果要保證在取出來(lái)的牌中至少包含三種花色，并且這三種花色的牌至少都有3張，那么最少要取出多少?gòu)埮疲?/div>

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案