Question

12．某銀行把若干人民幣分成兩部分分別貸款給甲、乙兩人，年利率分別是5%與4%，兩年后，銀行會獲得兩部分利息共 8.8萬元，如果把兩個利率交換，那么可增加利息0.4萬元，問：甲、乙兩人各貸款多少元？

Answer 1

分析 設(shè)甲貸款有x萬元，乙貸款有y萬元；由利息=本金×利率×?xí)r間，用x、y表示出兩種貸款的利息，再由它們的利息和是8.8萬元以及把兩個利率交換，那么可增加利息0.4萬元列出方程解答即可．

解答 解：設(shè)甲貸款有x萬元，乙貸款有y萬元，根據(jù)題意，得：
x×5%×2+y×4%×2=8.8…①
y×5%×2+x×4%×2=8.8+0.4…②
②-①，得：
（y-x）×0.1+（x-y）×0.08=0.4
     （y-x）×（0.1-0.08）=0.4
                      y-x=0.4÷0.02
                      y-x=20
                        y=20+x…③
把③帶入①，得：
0.1x+（20+x）×0.08=8.8
    0.1x+1.6+0.08x=8.8
              0.18x=7.2
                  x=40
帶入③，得：y=20+40=60
答：甲貸款20萬元，乙貸款60萬元．

點評 本題先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)利息=本金×利率×?xí)r間（注意時間和利率的對應(yīng)），用未知數(shù)表示出貸款數(shù)量，再由等量關(guān)系列出方程求解．